Rájöttem az összeadás uniterájára!
H( a; 0; b) = (a+b)/2 + 2
Nagyon szépen ki logikáztam képletekből ill. törvényszerűségekből, mint pl H(a;n;a)=H(a;n+1;2) ... stb.
Érdekes... viszont ennek is kell találni vmi inverzet. Akinek van bármi ötlete kérem segítsen :D

Válasz

Tud valaki segíteni? Értitek amit én mondok nektek?

Válasz

És igen valami lett a logaritmussal... ezt nézzétek meg:

loga(b)+loga(c) = loga(b*c)
loga(b)*loga(c) = loga(b^(loga(c)))
loga(b)^loga(c) = loga(b^(loga(b)^(loga(b)-1)))

és

loga(b*c) = loga(b) + loga(c) (Itt jön a kérdés hogy akkor loga(b+c) az összeadás uniterájával kéne kiszámolni?)
loga(b^c) = loga(b) * c
loga(b^^c) = loga(b)*b^(c-1)
loga(b^^^c) = loga(b)*b^^(c-1)
és gondlom így tovább: loga(H(b;n;c))=loga(b)*H(b;n-1;c-1)

Nekem valahogy az jött ki hogy:

,,H(logb(a);0;logb(c))=logb(a+c)''
... stb. De ez rossz képlet! nem jó!

Csupán még arra jöttem rá hogy

H(2;n;2)=4
és H(a;n;a)=H(a;n+1;2)

2*a=a+a
a^2=a*a
a^^2=a^a
a^^^2 = a^^a
...
Tehát akkor:
H(a;0;a)=a+2 ?
Végülis igazat ad a H(2;n;2)=4 -nek

Segítsetek...

Válasz

Talán logaritmusokkal lehetne kezdeni valamit...

Válasz

Azt hiszem valami új képletet kellene kitalálni erre a problémára...

Válasz

Szia Csilla, nézem a wikipédiát, ez oké, de hogy számolom ki, sőt én már ott is elvagyok akadva, hogy a normális logaritmust azt hogy kell kiszámolni, azt tudom én is, hogy milyen eredményt ad és mire jó, de például, hogy tudom számológép nélkül kiszámolni mondjuk 2^x=3-t? Tudjuk, hogy x=log2(3), tudjuk azt is nagyjából, hogy mekkora lehet, de pontosan hogy tudom kiszámolni? És ez még csak a hatványozás. Tetrációnál meg slog? És mi van a szupertetrációnál? Nem találhatok ki minden műveletre külön-külön hiper szuper mega ... logaritmus-t. Be lehetne mondjuk vezetni egy olyat, hogy: Hyper(n)log(a)(b) ami kiszámolja x-t hyper(a,n,x)=b -ből. De kéne valamilyen szabály, hogy ezt hogy számolom ki.
Például mint az előbb mondtam nem tudom hogy kell írásban kiszámolni 2ˇx=3-t, megsaccolni meg tudom, beírni a számológépbe betudom, sőt, függvényről is letudom olvasni, de mindent nem lehet így csinálni...
Erre kellene megoldást találni...
Köszönöm, hogy a kommentedet!

Előzmény

Válasz

Szia! A wikipédiát nézted? Van szó az "inverz" részben a szuper-, hiper-gyökökről, illetve logaritmusról.
Csilla

Előzmény

Válasz

A műveletekről van szó

Ugye ezeket tudjuk:

összeadás: a+b
iterálja:
szorzás: a*b = a + ... + a
iterálja:
hatványozás: a^b = a * ... * a
iterálja:
tetráció: a^^b = a^...^a
..... stb.

Végtelen számú művelet létezik ezért erre lett ki fejlesztve a Hyper
Hyper( A; n; B) = C jelenti: A-t és B-t elvégezzük az összeadás n-1-szeri iterálásával
Példák hogy világos legyen:

Hyper(3; 1; 2) = 3 + 2 = 5
Hyper(3; 2 ; 2) = 3 * 2 = 6
Hyper(3; 3; 2) = 3^2 = 9
Hyper(3; 4; 2) = 3^^2 =3^3=27
Hyper(-1;3;1/2)=(+-i)
Hyper(0.8;2;-4) = 0.8 / -4 = -0.2
...

Remélem így már mindenki érti.
Egyenletekre nézzük meg mire jók

X + 2 = 5
X = 3
Hyper-ben:
Hyper(x; 1; 2)=5
x=Hyper(5;1;-2)

és ez mindig így lesz tehát:

Hyper(X ; 1 ; A) = B
X = Hyper( B ; 1 ; -A )

Nézzük meg a szórzást:
5X = 10
X = 10/5
Hyper-ben:
Hyper(X ; 2 ; 5) = 10
X = Hyper( 10 ; 2 ; 1/5 )

És még mielött a szórzásra külön szabályt írnék el árulom hogy ugyanez lesz a hatványozás tetráció és az összes ennél nagyob műveletvél is, vagyis:

Hyper( X ; N>1 ; A ) = B
X = Hyper( B ; N ; 1/A )
ahol N meg 1 ott pedig csak az A lesz negatív

Egy kis bizonyítás:
Hyper(X;4;1/2)=3
X=?
X=Hyper(3 ; 4 ; 1/1/2) = 3^^2 = 3^3 = 27
mert: Hyper(27;4;1/2)=27^^0.5=3 -> 3^^2=27


(Amúgy mellékesen mondom amikor tetrációs kitevő tört akkor nem gyököt kell vonni, hanem szupergyököt, pl 27^^0.5 az szupernégyzetgyök[huszonhét] )


Nézzük meg mi van, ha a második tagot nem tudom:
3 + X = 5
5X= 25
hát ugye mivel összeadás és szorzás felcserélhető így csinálhatom az előző képlettel de hatványozásnál nem lesz ez jó:
4^X = 16
ugye van olyan hogy logaritmus:
X= log4(16)=2
Idáig oké, de tetrációnál és annál magasabb műveleteknél sem fog tudni segíteni ez a logaritmus

2^^X = 16
X = ? (3)
Hogy számoljuk ki?

Hyper(A ; N ; X ) = B
X = ?

Ezért kerestem fel ezt az oldalt hogy a segítségedeket kérjem!
Aki tud, kérem segítsen!

Válasz